Тест

Пересылка в жж проверяется...
раз-раз..

ШМАК открывает новый сезон!

Таки-да, ШМАК живее всех живых и продолжает развиваться.

Мы рады сообщить вам, что новый сезон заседаний (он же новый учебный год) ШМАК начнет уже в этот понедельник в 12-00.

Это значит, что:
1) будут решаться вопросы дальнейшего развития:
        а) ШФИК;
        б)ШПроК;
2) будет прочитан очередной доклад;
3) будет обсуждение задач с ЛКТГ;

Просьба всем членам клуба, кто это прочитает, оставить коммент здесь (в g+, в twitter, на клубную почту shmaclub14@gmail.com) о своем присутствии в понедельник.

Стихи. "Перемены"

Ты знаешь -
              Все не просто так,
Все не случайно,
                 Все иначе.
Когда слова так мало значат,
Над нами реет новый флаг.
Все нелегко;
             Все по-другому,
Какое счастье открывать
Глаза и видеть глаукому,
Чуть спрятавшуюся под кровать.
Все изменилось, правда, моя леди,
И если мир не заслужил пощады,
На моей тусклой лестничной площадке
Давайте конец Света вместе встретим.
Но ощущаешь каждой клеткой кожи
Другое время и другие мифы,
Другие Соломоны и халифы,
А ты твердишь:
           "Ну может, может, может..."
Нет, все былое кануло в года,
А все иное вышло за пороги,
И даже эти выжившие Боги
Надменно переходят в Господа.
Все изменилось - перебит сюжет,
И где-то Дездемона громко плачет,
Что так случайно утопила мячик,
Да только рыцаря, чтоб вытащить, все нет.
Но только знаю -
               мы с тобой не те,
Не вписываемся в неформатный жанр,
Ведь нет у нас ни крыльев и ни жабр,
И мы не растворимся в темноте.
И мы опять не выйдем в Новый Год,
Хотя он будет в чем-то так безумен,
И старый черт вдруг стал благоразумен,
А ангелы...
           Да кто их разберет!
Мы не отсюда!
          Это так, увы,
Но ксенофобия для вас неизлечима,
Устало догорает Хиросима,
Смотрясь в пустое зеркало Невы.
И мир не с того места начался,
И все уже казалось безызъянно,
Когда лечили высохшие раны,
О только высшей милости прося.
Но ты не ты -
            прости, не обессудь...
И я не тот -
            Какой дурацкий жанр....
И если ты не любишь, то забудь,
Но только лишь не уходи так рано.
И в этом новом мире нету нас,
И это так печально признавать.
Свою в веках подчеркивая стать,
Нам чьи-то Боги подведут баланс.
Но мы с тобой -
            не просто так,
Когда пойдут дожди наверх,
Мы очищаемся от вех,
Нас так ведущих в кавардак.
Все изменилось в этот раз,
И, право, я уже не тот,
И, подведя рукой баланс,
Нам Бог откроет новый счет.

Отдых на море

Ну, съездил я на море...

Это здорово, конечно, но мало!

Кое-что из запомнившегося:

Надпись "Я ТЕБ" - продолжения нет. Видимо, "писателя" прогнали. Сами буквы ростом с меня, написаны кроваво-красным. Интересно, что он хотел написать, потому что вариантов много: от "люблю" до "убью".

Ветер 27 м/с - это когда утром встаешь, открываешь входную дверь и понимаешь, что выйти проблематично - во дворе ветки, столы и стулья разбросаны и прижаты к одной стене. Зато на море красиво - огромные волны, весь пляж смело... Приятно.

Еще за эту поездку я точно понял, что такое Россия. Вот когда народу полная площадь (в центре сцена, на сцене два "казака" и четыре девушки в кокошниках), треть из которых "кавказкой национальности", треть - приезжие ото всюду, вплоть до Африки, а остальные местные русские хором поет народную песню "Розпрягайте Хлопці Коней" - вот это Россия.

До новых встреч.

Минимумы и максимумы. 1. Задача Фаньяно.

Поговорим немного о некоторых задачах, связанных с нахождением минимума и максимума свойств некоторых геометрических фигур. Начнем цикл таких задач с одной крайне популярной.

Задача Фаньяно.

В начале XVIII века итальянский инженер и математик Фаньяно деи Тоски (1682—1766, один из отцов-основателей эллиптического интеграла) поставил следующую задачу:

Вписать в данный остроугольный треугольник АВС треугольник наименьшего периметра так, чтобы на каждой сторон лежала одна вершина треугольника.

Как известно, ответ на нее довольно прост: у ортотреугольника.

Докажем сей замечательный факт: отразим точку А₁ относительно сторон АС и АВ. Получились точки А₂ и А₃. Тогда из равенства отрезков, надо минимизировать длину ломанной А₂ВСА₃. Отсюда ее наименьшая длина равна отрезку А₂А₃.

Осталось только минимизировать А₂А₃. Заметим, что 
АА₁=АА₂=АА₃, откуда /А₂АА₃=2/ВАС. 
Значит, А₂А₃ прямопропорционально зависит от /ВАС и АА₁. Отсюда уменьшаем АА₁, так как угол дан. Наименьшее такое значение - высота. Значит, А₁ — основание высоты.

Но треугольник с наименьшим периметром один. Но мы можем провести все те же рассуждения для В₁ и С₁. Отсюда А₁В₁С₁ — ортотреугольник. Заметим, что при отражении основания высоты относительно стороны новая точка попадает на сторону ортотреугольника, т. к. высота «большого» треугольника является биссектрисой ортотреуголника.

Итак, мы доказали этот факт. В следующий раз поговорим о задаче Мальфатти.